En af disse tavler - Plimpton 322
- er dateret til mellem 1900 og 1600 fvt. Og indeholder Pythagoræiske
talsæt - løsninger til ligningen a2 + b2 = c2.
Tavlen befinder sig nu på British Museum.Det Babylonske talsystem
Babylonierne levede i Mesopotamien - landet mellem floderne Eufrat og Tigris. Udvikling af deres talsystem startede for omkring 5.000 år siden. Og det er et af de ældste talsystemer i verden. De første matematikere kan spores til det gamle Babylon - i det 3. årtusinde fvt.
Babylonierne udviklede et skriftsprog baseret på Cuneiform - et kileskriftsystem. De skrev kilerne på våde lertavler som derpå blev tørrede i solen. Vi har i hundrede tusindvis af disse tørrede lertavler.
En af disse tavler - Plimpton 322
- er dateret til mellem 1900 og 1600 fvt. Og indeholder Pythagoræiske
talsæt - løsninger til ligningen a2 + b2 = c2.
Tavlen befinder sig nu på British Museum.
Udviklingen af deres talsystem startede med tælle-mærker lige som alle andre af oldtidens talsystemer. Det blev et meget avanceret system - også efter vore dages standard.
Alle tal mindre
end 10 blev skrevet som kiler med spidsen nedad. Fx. 4 
Tallet 10 blev skrevet som en kile der peger mod venstre. Og 2 kiler mod
venstre: 20 
Alle tal mindre end 60 blev skrevet ved at kombinere 1 og 10. Fx 47 
Her kan du se alle tal mindre end 60:
Og sådan kunne man i princippet blive ved - det bliver bare meget lange tal.
I stedet udviklede Babylonierne et positions-talsystem.
Det var bare et 60-tals system hvor vores er et 10-tals system:
Lige som vi opererer med 1'ere, 10'ere, 100'ere osv.,
så opererede Babylonierne med 1'ere, 60'ere, 3600'ere osv.
Fx 64 :
(1 kile på position 2 = 60 og 4 kiler på position 1 = 4).
Vi har stadig rester af dette 60-tals-system: 1 minut er på 60 sekunder (og ikke 10 sekunder) osv.
De havde ikke et specielt
symbol for 0.
De kunne derfor ikke umiddelbart se om tallet 216 skulle betyde:
216 eller 2160 eller 2106 eller 2016.
Man mener de afgjorde det ud fra sammenhængen - hvis et par bukser koster 216 er det jo nok ikke 2160!
Omkring 400 fvt. begyndte Babylonierne at anvende et symbol hvor nullet skulle stå.
Fx 60:
- så var man ikke i tvivl!
Eller 120 
(2 kiler på postion 2 = 120 og ingen kiler på position 1).
Andre eksempler:
 |
|
| (22*602)+(11*60)+23 = 79.883 |
eller
 |
|
| (24*603) + (10*602) + (1*60) + 2 = 5.220.062 |